Contenido del curso: El número real, ecuaciones e inecuaciones

a) Conjuntos Numéricos: Cómo elegir la mejor calculadora. Repaso de operaciones en el conjunto de los enteros Z y los racionales Q: suma algebraica, multiplicación y división. Potencias: definición, de exponente cero, entero negativo y fraccionario. Radicación. Propiedades de las potencias y las raíces. Estructuras algebraicas de uso frecuente: cuadrado de un binomio y diferencia de cuadrados. Separación en términos. Ejercicios combinados.

b) Teoría de Conjuntos: Elemento, conjunto, pertenencia e inclusión. Conjuntos definidos por extensión y por comprensión. Numeral de un conjunto, partes de un conjunto y numeral de las partes de un conjunto. Operaciones entre conjuntos: unión, intersección, diferencia, complementación y diferencia simétrica. Producto cartesiano entre dos conjuntos. Operaciones con intervalos de la recta real: uniones e intersecciones de intervalos.

c) Números Irracionales: Cómo surgen estos números en la recta numérica. Operaciones con radicales: extracción de factores, introducción de factores, suma algebraica de radicales, producto y cociente de radicales de igual y de distinto índice. Racionalización de denominadores: con un radical cuadrático, con un radical no cuadrático y con un binomio irracional. Casos combinados de racionalización. Precauciones al simplificar exponentes con índices.

a) Ecuaciones: Reglas de traspaso de términos para despejar incógnitas en ecuaciones. Justificación de las reglas de traspaso de términos. Ejemplos y ejercitación.

b) Inecuaciones: Desigualdades. Traspaso de términos para despejar incógnitas en desigualdades. Conjunto solución: como intervalo, graficación en la recta numérica y expresión por comprensión. Intervalos, tipos: abiertos, cerrados, semiabiertos, acotados y no acotados. Regla excepcional de traspaso de términos en inecuaciones. Inecuaciones con módulo o valor absoluto. Inecuación de menor, de mayor y con resultado trivial. Propiedades del módulo. Inecuaciones con varias barras de módulo. Inecuaciones modulares compuestas con intersección y con unión. Inecuaciones fraccionarias y no lineales: análisis por los puntos críticos, demostración. Ecuaciones con barras de módulo.