Este programa corresponde al curso temático de Trigonometría: razones trigonométricas, triángulos e identidades; ecuaciones y funciones trigonométricas. Los contenidos incluyen enlaces a clases en video y a simulaciones interactivas.
Sistemas de medición de ángulos: el grado sexagesimal, el radián y el grado centesimal. Equivalencias entre ellos. Problemas de aplicación. Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno, tangente y sus recíprocas: secante, cosecante y cotangente. Definiciones. Identidad pitagórica: distintas formas. Probar identidades trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos. Problemas con triángulos rectángulos. Resolución de triángulos oblicuángulos: teoremas del seno y coseno, demostraciones. Los cuatro criterios de congruencia para identificar a un triángulo oblicuángulo y forma de resolución en cada caso.
Problemas con triángulos oblicuángulos. Circunferencia trigonométrica: ángulo centrado y orientado. Redefinición del seno y el coseno en la circunferencia trigonométrica. Signos en los distintos cuadrantes de todas las funciones trigonométricas. Dada una razón trigonométrica de un ángulo y el cuadrante a que pertenece hallar las restantes razones. Razones trigonométricas de los ángulos típicos: demostraciones. Relación entre funciones trigonométricas de ángulos: complementarios, suplementarios, que difieren en π y opuestos. Fórmulas de reducción al primer cuadrante. De ángulos que difieren en π/2, que suman 3/2 π y que difieren en 3/2 π. Resumen de estas últimas fórmulas de reducción.
Simulador: Relación entre funciones trigonométricas de ángulos relacionados. Ecuaciones lineales con coeficientes trigonométricos. Identidades con ángulos relacionados entre sí.
La tangente, cotangente, secante y cosecante en la circunferencia trigonométrica. Seno y coseno de la suma y de la resta de dos ángulos: demostraciones. Tangente de la suma y de la resta de dos ángulos, fórmulas del ángulo doble y del ángulo mitad: demostraciones. Ecuaciones trigonométricas elementales con seno, con coseno y con tangente.
Simulador: Ecuaciones trigonométricas elementales. Ecuaciones trigonométricas más complejas: con cambio de variables para generar una ecuación cuadrática, operando antes del cambio de variables (aplicando identidad pitagórica), manipulando una ecuación racional para generar la cuadrática, ecuaciones que se resuelven por factoreo, y aplicando relaciones entre ángulos. Ecuación trigonométrica con cambio de variable en el argumento. Ecuaciones trigonométricas elementales sin restringir dominios: todas las soluciones.
Análisis gráfico de las funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Funciones trigonométricas inversas: arco seno, arco coseno y arco tangente: su análisis gráfico. La función seno (o coseno) generalizada: amplitud, frecuencia, periodo y pulsación. Fase, fase inicial, desfase y valor medio. Imágenes en dominios restringidos en trigonometría. Más fórmulas trigonométricas: transformación de productos en sumas, y de sumas en productos.